1) Решить уравнение: \(x^2 - 20x = -3x - 13\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^2 - 20x + 3x + 13 = 0\).

Приведём подобные слагаемые:

\(x^2 - 17x + 13 = 0\).

Найдём дискриминант:

\(D = (-17)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13 = 289 - 52 = 237\).

Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня:

\(x_{1,2} = \frac{17 \pm \sqrt{237}}{2}\).

Ответ: \(x_1 = \frac{17 - \sqrt{237}}{2}\), \(x_2 = \frac{17 + \sqrt{237}}{2}\).