1) Решить уравнение: \(x^3-3x^2-4x+12=0\).

Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:

\(x^3-3x^2-4x+12=x^2(x-3)-4(x-3)=(x-3)(x^2-4)\).

Разложим разность квадратов: \((x-3)(x-2)(x+2)=0\).

Приравниваем множители к нулю: \(x=3\), \(x=2\) или \(x=-2\).

Ответ: \(x\in\{-2,2,3\}\).