1) Решить уравнение: x³ + 5x² − x − 5 = 0.

Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:

\(x^3+5x^2-x-5=0\)

\(x^2(x+5)-(x+5)=0\)

\((x+5)(x^2-1)=0\)

Разложим разность квадратов: \((x+5)(x-1)(x+1)=0\).

Приравниваем множители к нулю: \(x=-5\), \(x=1\) или \(x=-1\).

Ответ: \(x\in\{-5,-1,1\}\).