1) Решить уравнения: 1) x² − 4x + 3 = 0; 2) 5x² + 14x − 3 = 0; 3) 3x² − x + 2 = 0; 4) x² + x = 0; 5) 5x = 3x².

1. \(x^2-4x+3=0\).

   Разложим на множители: \((x-1)(x-3)=0\).

   \(x_1=1,\ x_2=3\).

2. \(5x^2+14x-3=0\).

   \(D=14^2-4\cdot5\cdot(-3)=256\), \(\sqrt D=16\).

   \(x=\frac{-14\pm16}{10}\).

   \(x_1=\frac15,\ x_2=-3\).

3. \(3x^2-x+2=0\).

   \(D=(-1)^2-4\cdot3\cdot2=-23<0\).

   Действительных корней нет.

4. \(x^2+x=0\).

   \(x(x+1)=0\).

   \(x_1=0,\ x_2=-1\).

5. \(5x=3x^2\).

   Перенесём всё в левую часть: \(3x^2-5x=0\).

   \(x(3x-5)=0\).

   \(x_1=0,\ x_2=\frac53\).

Ответ: 1) \(x=1;\ 3\); 2) \(x=-3;\ \frac15\); 3) действительных корней нет; 4) \(x=-1;\ 0\); 5) \(x=0;\ \frac53\).