1. Решить уравнения: a) 13x-26 = -170+x; в) 24(x+2) = 6(x-4); г) 6y + 2(5y - 10) = 22 д)*7 – 3(2x+1)=10 e)* 3(5x - 7)+5 = 3(2x + 3) 2. Решить задачи: 1. За муку заплатили в 3 раза больше или на 26 р. больше чем за крупу. Сколько заплатили за крупу и муку отдельно? 2. На одной полке в 3 раза больше книг, чем на другой. Если с первой полки убрать 78 книг, а на вторую добавить 42 книги, то книг на полках будет поровну. Сколько книг на каждой полке было первоначально? 3. Простыня на 40 рублей дешевле, чем пододеяльник. За 10 простыней заплатили на 200 рублей больше, чем за 5 пододеяльников. Сколько стоит простыня и сколько пододеяльник?

Решение уравнений:

• a) \(13x - 26 = -170 + x\)
  \(13x - x = -170 + 26\)
  \(12x = -144\)
  \(x = \frac{-144}{12}\)
  \(x = -12\)
• в) \(24(x + 2) = 6(x - 4)\)
  \(24x + 48 = 6x - 24\)
  \(24x - 6x = -24 - 48\)
  \(18x = -72\)
  \(x = \frac{-72}{18}\)
  \(x = -4\)
• г) \(6y + 2(5y - 10) = 22\)
  \(6y + 10y - 20 = 22\)
  \(16y = 22 + 20\)
  \(16y = 42\)
  \(y = \frac{42}{16}\)
  \(y = \frac{21}{8}\)
• д) \(7 - 3(2x + 1) = 10\)
  \(7 - 6x - 3 = 10\)
  \(4 - 6x = 10\)
  \(-6x = 10 - 4\)
  \(-6x = 6\)
  \(x = \frac{6}{-6}\)
  \(x = -1\)
• е) \(3(5x - 7) + 5 = 3(2x + 3)\)
  \(15x - 21 + 5 = 6x + 9\)
  \(15x - 16 = 6x + 9\)
  \(15x - 6x = 9 + 16\)
  \(9x = 25\)
  \(x = \frac{25}{9}\)

Решение задач:

1. Задача 1
   Пусть \(k\) — цена крупы, \(m\) — цена муки.
   По условию:\(m = 3k\) или \(m = k + 26\).
   Приравниваем:
   \(3k = k + 26\)
   \(2k = 26\)
   \(k = 13\) рублей (цена крупы).
   \(m = 3k = 3 \times 13 = 39\) рублей (цена муки).
   Ответ: Крупа стоит 13 рублей, мука — 39 рублей.
2. Задача 2
   Пусть \(x\) — количество книг на одной полке, \(3x\) — на другой.
   \(3x - 78 = x + 42\)
   \(3x - x = 42 + 78\)
   \(2x = 120\)
   \(x = 60\) книг (на второй полке).
   \(3x = 3 \times 60 = 180\) книг (на первой полке).
   Ответ: На полках было 60 и 180 книг.
3. Задача 3
   Пусть \(p\) — цена простыни, \(pdk\) — цена пододеяльника.
   \(pdk = p + 40\)
   \(10p = 5pdk + 200\)
   Подставляем первое во второе:
   \(10p = 5(p + 40) + 200\)
   \(10p = 5p + 200 + 200\)
   \(10p = 5p + 400\)
   \(5p = 400\)
   \(p = 80\) рублей (цена простыни).
   \(pdk = 80 + 40 = 120\) рублей (цена пододеяльника).
   Ответ: Простыня стоит 80 рублей, пододеяльник — 120 рублей.