№1. Решить уравнения: а) 5x − 3 = −8(x + 2); б) 4x² + 5x + 1 = 0; в) (3x + 2)/(5x − 1) = 0.

а) Раскроем скобки и перенесём слагаемые:

\(5x-3=-8x-16\)

\(13x=-13\), поэтому \(x=-1\).

б) Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(4x^2+5x+1=(4x+1)(x+1)=0\).

Отсюда \(4x+1=0\) или \(x+1=0\), значит, \(x=-\frac14\) или \(x=-1\).

в) Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

\(3x+2=0\), откуда \(x=-\frac23\). Проверка знаменателя: \(5\cdot(-\frac23)-1=-\frac{13}{3}\ne0\).

Ответ: а) \(x=-1\); б) \(x=-1,\,-\frac14\); в) \(x=-\frac23\).