1. Решить уравнения: а) 7 − 2(3 − x) = 6x + 3; б) 5x² + 9x + 4 = 0; в) 5x² − 8x = 0; г) x⁴ − 7x² − 18 = 0.

а) Раскроем скобки: \(7-6+2x=6x+3\).

Перенесём слагаемые: \(2x-6x=3-1\), поэтому \(-4x=2\) и \(x=-\frac{1}{2}\).

б) Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(5x^2+9x+4=(5x+4)(x+1)\).

Тогда \(5x+4=0\) или \(x+1=0\), откуда \(x=-\frac{4}{5}\) или \(x=-1\).

в) Вынесем общий множитель: \(5x^2-8x=x(5x-8)=0\).

Следовательно, \(x=0\) или \(5x-8=0\), то есть \(x=\frac{8}{5}\).

г) Сделаем замену \(y=x^2\): получим \(y^2-7y-18=0\).

Разложим на множители: \((y-9)(y+2)=0\), значит, \(y=9\) или \(y=-2\). Поскольку \(y=x^2\ge 0\), значение \(y=-2\) не подходит.

Из \(x^2=9\) получаем \(x=\pm3\).

Ответ: а) \(x=-\frac{1}{2}\); б) \(x=-1, -\frac{4}{5}\); в) \(x=0, \frac{8}{5}\); г) \(x=-3, 3\).