1) Решить уравнения: а) \(\left(\frac{3}{7}\right)^{3x+1}=\left(\frac{7}{3}\right)^{5x-9}\); б) \(9^{x+2}+4\cdot9^{x-1}=34\); в) \(25^x-4\cdot5^x-5\ldots\) [числовые данные обрезаны].

а) Представим левую часть с основанием \(\frac{7}{3}\): \(\left(\frac{3}{7}\right)^{3x+1}=\left(\frac{7}{3}\right)^{-(3x+1)}\).

Основания равны, поэтому приравниваем показатели: \(-(3x+1)=5x-9\). Тогда \(-3x-1=5x-9\), откуда \(8=8x\) и \(x=1\).

б) Вынесем общую степень: \(9^{x+2}+4\cdot9^{x-1}=9^{x-1}(9^3+4)=733\cdot9^{x-1}\).

Получаем \(733\cdot9^{x-1}=34\), значит \(9^{x-1}=\frac{34}{733}\). Следовательно, \(x=1+\log_9\frac{34}{733}\).

в) Продолжение уравнения обрезано: не видны все числовые данные и знак равенства с правой частью. Пришлите этот фрагмент целиком, чтобы можно было решить уравнение.

Ответ: а) \(x=1\); б) \(x=1+\log_9\frac{34}{733}\); в) нужны обрезанные данные.