1. Решить уравнения 1.1 (x+9)²=(x+6)²

Решение:

Чтобы решить уравнение \( (x+9)^2 = (x+6)^2 \), раскроем скобки:

1. Раскроем скобки: \( x^2 + 18x + 81 = x^2 + 12x + 36 \)
2. Вычтем \( x^2 \) из обеих частей уравнения: \( 18x + 81 = 12x + 36 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 18x - 12x = 36 - 81 \)
4. Упростим: \( 6x = -45 \)
5. Разделим обе части на 6: \( x = \frac{-45}{6} \)
6. Сократим дробь: \( x = -\frac{15}{2} \) или \( x = -7.5 \)

Ответ: \( x = -7.5 \).