1. Решить: \(x^2+5x=0\).

Вынесем общий множитель \(x\): \(x(x+5)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x=0\) или \(x+5=0\), откуда \(x=-5\).

Ответ: \(x=0;\ x=-5\).