1. Решить задачи: а) Тело свободно падает с высоты 125 м. Найдите время падения и скорость в конце падения. б) Тело свободно падает. Какой путь оно пройдет за первые 3 с? в) Тело брошено вертикально вверх со скоростью 40 м/с. Найдите время подъёма и максимальную высоту.

Примем ускорение свободного падения равным 10 м/с²; сопротивлением воздуха пренебрегаем.

а) При свободном падении без начальной скорости: h = gt²/2.

1. Находим время: 125 = 10t²/2, поэтому t² = 25 и t = 5 с.
2. Скорость в конце падения: v = gt = 10 · 5 = 50 м/с.

Ответ: 5 с; 50 м/с вниз.

б) Путь за время t при свободном падении из состояния покоя: s = gt²/2 = 10 · 3²/2 = 45 м.

Ответ: 45 м.

в) В верхней точке скорость тела равна нулю. Используем формулу v = v₀ − gt.

1. Время подъёма: 0 = 40 − 10t, откуда t = 4 с.
2. Максимальная высота подъёма: h = v₀t − gt²/2 = 40 · 4 − 10 · 4²/2 = 160 − 80 = 80 м.

Ответ: время подъёма — 4 с; максимальная высота — 80 м.