1. Решить задачу: Для детского сада купили 120 мячей и 150 скакалок. Какое наибольшее количество одинаковых подарочных наборов можно составить?

Чтобы наборы были одинаковыми и использовали все мячи и скакалки, найдём наибольший общий делитель чисел 120 и 150.

Разложим числа на простые множители: \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(150=2\cdot3\cdot5^2\).

Общие множители в наименьших степенях дают \(\text{НОД}(120,150)=2\cdot3\cdot5=30\).

В каждом наборе будет \(120:30=4\) мяча и \(150:30=5\) скакалок.

Ответ: 30 одинаковых наборов; в каждом — 4 мяча и 5 скакалок.