1. Решить задачу. На одной стороне угла A отложены отрезки AB = BC = CD. На другой стороне угла отрезок AM, если AM = 15 см. Найти отрезки AP, PK, KM, где точки P, K принадлежат лучу AM, а прямые BP, CK и DM параллельны между собой.

По теореме о пропорциональных отрезках параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Поскольку AB = BC = CD, получаем AP = PK = KM.

Отрезок AM состоит из трёх равных частей, поэтому 15 : 3 = 5 см.

Ответ: AP = PK = KM = 5 см.