1. Решить задачу. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.

Пусть первая сторона равна x дм. Тогда вторая равна 3x дм, а третья — x + 23 дм.

Составим уравнение по условию о периметре: \(x + 3x + (x + 23) = 108\).

\(5x + 23 = 108\).

\(5x = 85\).

\(x = 17\).

Первая сторона — 17 дм, вторая — \(3 \cdot 17 = 51\) дм, третья — \(17 + 23 = 40\) дм. Проверка: \(17 + 51 + 40 = 108\); также \(17 + 40 > 51\), значит, такие стороны образуют треугольник.

Ответ: 17 дм, 51 дм и 40 дм.