1) Решите: \(\frac{2x}{3}-1-\frac{x+4}{2}=-1\).

Умножим уравнение на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

\(4x-6-3(x+4)=-6\).

Раскроем скобки:

\(4x-6-3x-12=-6\).

Приведём подобные слагаемые:

\(x-18=-6\).

\(x=12\).

Проверка: \(\frac{24}{3}-1-\frac{16}{2}=8-1-8=-1\).

Ответ: \(x=12\).