1. Решите графически систему уравнений: { 2x - y = 4, x + 2y = 7.

Решение:

Чтобы решить систему уравнений графически, нужно построить графики обеих прямых и найти точку их пересечения. Для этого выразим y через x в каждом уравнении:

1. Первое уравнение:
   \[ 2x - y = 4 \]
   \[ -y = -2x + 4 \]
   \[ y = 2x - 4 \]

   Построим график прямой y = 2x - 4. Возьмем две точки:
   Если x = 0, то y = 2(0) - 4 = -4. Точка (0, -4).
   Если x = 2, то y = 2(2) - 4 = 0. Точка (2, 0).

2. Второе уравнение:
   \[ x + 2y = 7 \]
   \[ 2y = -x + 7 \]
   \[ y = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{2} \]

   Построим график прямой y = -0.5x + 3.5. Возьмем две точки:
   Если x = 1, то y = -0.5(1) + 3.5 = 3. Точка (1, 3).
   Если x = 3, то y = -0.5(3) + 3.5 = -1.5 + 3.5 = 2. Точка (3, 2).

Анализ графика:
Графики двух прямых пересекаются в одной точке. По графикам видно, что точка пересечения имеет координаты (3, 2).

Проверка:
Подставим координаты точки (3, 2) в исходные уравнения:
1. \[ 2(3) - 2 = 6 - 2 = 4 \] (Верно)
2. \[ 3 + 2(2) = 3 + 4 = 7 \] (Верно)

Ответ: (3, 2)