1. Решите графически уравнение 6/x = x + 1: представьте его как равенство функций y = 6/x и y = x + 1, постройте графики в одной координатной плоскости, найдите точки пересечения и запишите приближённые корни. Дополнительно проверьте найденные корни подстановкой в исходное уравнение.

Рассмотрим графики функций \(y=6/x\) и \(y=x+1\). Область определения первой функции: \(x\ne 0\).

Точки пересечения удовлетворяют уравнению \(6/x=x+1\). Умножим обе части на \(x\), учитывая условие \(x\ne0\): \(x^2+x-6=0\). Разложим на множители: \((x+3)(x-2)=0\), поэтому \(x=-3\) или \(x=2\).

При \(x=-3\): \(y=-2\); при \(x=2\): \(y=3\). Точки пересечения графиков: \((-3;-2)\) и \((2;3)\).

Проверка: при \(x=-3\), \(6/(-3)=-2=-3+1\); при \(x=2\), \(6/2=3=2+1\).

Ответ: \(x\approx-3\) и \(x\approx2\).