1. Решите квадратное уравнение: а) 4x² − 9 = 0; б) 5x² + 2x = 0; в) 3x² + 1 = 0; г) x² + 3x + 2 = 0; д) 3x² − 8x − 11 = 0.

1. а) \(4x^2-9=0\). Разность квадратов: \((2x-3)(2x+3)=0\). Поэтому \(x=\frac{3}{2}\) или \(x=-\frac{3}{2}\).
2. б) \(5x^2+2x=0\). Вынесем общий множитель: \(x(5x+2)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=-\frac{2}{5}\).
3. в) \(3x^2+1=0\), откуда \(x^2=-\frac{1}{3}\). В действительных числах решений нет.
4. г) \(x^2+3x+2=0\). Разложим на множители: \((x+1)(x+2)=0\). Поэтому \(x=-1\) или \(x=-2\).
5. д) \(3x^2-8x-11=0\). Дискриминант \(D=(-8)^2-4\cdot3\cdot(-11)=196\). Тогда \(x=\frac{8\pm14}{6}\), то есть \(x=-1\) или \(x=\frac{11}{3}\).

Ответ: а) \(x=\pm\frac{3}{2}\); б) \(x=0,-\frac{2}{5}\); в) действительных корней нет; г) \(x=-1,-2\); д) \(x=-1,\frac{11}{3}\).