Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Решите неравенства: а) \(14\le 2-2(x-1)\); б) \(-3(z+3)+20>5\); в) \(\frac12(3x-1)>10\); г) \(\frac23(4x+7)<8\).Фото задания

Ответ:

  1. а) Раскроем скобки и перенесём слагаемые: \(14\le 2-2x+2\), значит \(14\le 4-2x\), откуда \(10\le-2x\). Делим на отрицательное число \(-2\) и меняем знак неравенства: \(x\le-5\).

  2. б) Раскроем скобки: \(-3z-9+20>5\), поэтому \(-3z>-6\). Делим на \(-3\) и меняем знак: \(z<2\).

  3. в) Умножим обе части на положительное число 2: \(3x-1>20\). Тогда \(3x>21\), следовательно, \(x>7\).

  4. г) Умножим обе части на положительное число 3: \(2(4x+7)<24\). Получаем \(8x+14<24\), затем \(8x<10\), поэтому \(x<\frac54\).

Ответ: а) \(x\le-5\); б) \(z<2\); в) \(x>7\); г) \(x<\frac54\).