1. Решите неравенства методом интервалов: а) (x + 7)(x − 5) < 0; б) x² − 121 ≥ 0; в) −x² + 11x + 60 ≥ 0.

1. а) Нули множителей: \(x=-7\) и \(x=5\). Произведение отрицательно между корнями: \(x\in(-7;5)\).

2. б) Разложим на множители: \(x^2-121=(x-11)(x+11)\). Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями, включая корни: \(x\in(-\infty;-11]\cup[11;+\infty)\).

3. в) Умножим неравенство на −1, поменяв знак: \(x^2-11x-60\le0\). Разложим: \((x-15)(x+4)\le0\), поскольку корни равны −4 и 15. Выражение неположительно между корнями, включая их: \(x\in[-4;15]\).

Ответ: а) \((-7;5)\); б) \((−∞;−11]\cup[11;+∞)\); в) \([-4;15]\).