1 Решите неравенство: a) 3x < -21; б) 2 - 5x ≥ 12; в) 3,6(5 - x) - 2,4x < 2x - 6.

Решение:

1. а) Решение неравенства 3x < -21:
   1. Разделим обе части неравенства на 3.
   2. \[ 3x < -21 \]
   3. \[ \frac{3x}{3} < \frac{-21}{3} \]
   4. \[ x < -7 \]
2. б) Решение неравенства 2 - 5x ≥ 12:
   1. Вычтем 2 из обеих частей неравенства.
   2. \[ 2 - 5x - 2 \geq 12 - 2 \]
   3. \[ -5x \geq 10 \]
   4. Разделим обе части неравенства на -5 и изменим знак неравенства.
   5. \[ \frac{-5x}{-5} \leq \frac{10}{-5} \]
   6. \[ x \leq -2 \]
3. в) Решение неравенства 3,6(5 - x) - 2,4x < 2x - 6:
   1. Раскроем скобки.
   2. \[ 3,6 \cdot 5 - 3,6x - 2,4x < 2x - 6 \]
   3. \[ 18 - 6x < 2x - 6 \]
   4. Перенесем члены с x в правую часть, а числа — в левую.
   5. \[ 18 + 6 < 2x + 6x \]
   6. \[ 24 < 8x \]
   7. Разделим обе части неравенства на 8.
   8. \[ \frac{24}{8} < \frac{8x}{8} \]
   9. \[ 3 < x \]
   10. \[ x > 3 \]

Ответ: а) x < -7; б) x ≤ -2; в) x > 3.