1. Решите неравенство \(\frac{10k-1}{10}-\frac{6k+2}{15}<k\).

Приведём дроби к общему знаменателю 30:

\[\frac{3(10k-1)-2(6k+2)}{30}

Раскроем скобки и упростим:

\[\frac{30k-3-12k-4}{30}

Умножим обе части на 30 (число положительное, знак неравенства сохраняется):

\[18k-7<30k.\]

Перенесём слагаемые:

\[-7<12k,\qquad k> -\frac{7}{12}.\]

Ответ: \(k> -\frac{7}{12}\).