1. Решите неравенство: x² − 13x + 40 < 0. а) (5;8); б) (−∞;5] ∪ [8;+∞); в) (−∞;5) ∪ (8;+∞); г) [5;8]

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2-13x+40=(x-5)(x-8)\).

Корни — 5 и 8. Поскольку коэффициент при \(x^2\) положительный, выражение отрицательно между корнями. Неравенство строгое, поэтому концы не включаются.

Ответ: а) (5;8).