1. Решите неравенство $x^2-16\ge 0$. Варианты: 1) $(-\infty;-4]\cup[4;+\infty)$; 2) $[-4;4]$; 3) $(-\infty;+\infty)$; 4) нет решений.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите неравенство $x^2-16\ge 0$. Варианты: 1) $(-\infty;-4]\cup[4;+\infty)$; 2) $[-4;4]$; 3) $(-\infty;+\infty)$;…$ Фото задания

1. Решите неравенство $x^2-16\ge 0$. Варианты: 1) $(-\infty;-4]\cup[4;+\infty)$; 2) $[-4;4]$; 3) $(-\infty;+\infty)$; 4) нет решений.

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $x^2-16=(x-4)(x+4)$. Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями, включая сами корни.

Следовательно, $x\le -4$ или $x\ge 4$.

Ответ: 1) $(-\infty;-4]\cup[4;+\infty)$.

1. Решите неравенство \(x^2-16\ge 0\). Варианты: 1) \((-\infty;-4]\cup[4;+\infty)\); 2) \([-4;4]\); 3) \((-\infty;+\infty)\); 4) нет решений.

Ответ: