1. Решите неравенство $x^2-4x<0$. Выберите правильный вариант: 1) $[0;4]$; 2) $(-\infty;0)\cup(4;+\infty)$; 3) $(0;4)$; 4) $(-\infty;0]\cup[4;+\infty)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите неравенство $x^2-4x<0$. Выберите правильный вариант: 1) $[0;4]$; 2) $(-\infty;0)\cup(4;+\infty)$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражение на множители: $x^2-4x=x(x-4)$. Нули множителей: $x=0$ и $x=4$.

Произведение отрицательно между корнями, а из-за строгого знака неравенства концы не включаются: $x\in(0;4)$.

Ответ: вариант 3, $(0;4)$.

1. Решите неравенство \(x^2-4x<0\). Выберите правильный вариант: 1) \([0;4]\); 2) \((-\infty;0)\cup(4;+\infty)\); 3) \((0;4)\); 4) \((-\infty;0]\cup[4;+\infty)\).