1) Решите пропорции: а) $x : \frac{7}{18} = \frac{2}{3} : \frac{7}{9}$; б) $3\frac{3}{4} : 1\frac{1}{8} = 2\frac{1}{3} : p$; в) $39{,}1 : x = 18{,}63 : 40{,}5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Решите пропорции: а) $x : \frac{7}{18} = \frac{2}{3} : \frac{7}{9}$; б) \(3\frac{3}{4} : 1\frac{1}{8} = 2\frac{1}{3} :…$ Фото задания

1) Решите пропорции: а) $x : \frac{7}{18} = \frac{2}{3} : \frac{7}{9}$; б) $3\frac{3}{4} : 1\frac{1}{8} = 2\frac{1}{3} : p$; в) $39{,}1 : x = 18{,}63 : 40{,}5$.

Accepted Answer

В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

а) $\frac{x}{7/18}=\frac{2/3}{7/9}=\frac{6}{7}$, поэтому $x=\frac{7}{18}\cdot\frac{6}{7}=\frac{1}{3}$.
б) Преобразуем смешанные числа: $3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}$, $1\frac{1}{8}=\frac{9}{8}$, $2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$. Тогда $\frac{15/4}{9/8}=\frac{7/3}{p}$, то есть $\frac{10}{3}=\frac{7}{3p}$. Отсюда $10p=7$, $p=\frac{7}{10}$.
в) $\frac{39.1}{x}=\frac{18.63}{40.5}$. По свойству пропорции $18.63x=39.1\cdot40.5$, поэтому $x=\frac{39.1\cdot40.5}{18.63}=85$.

Ответ: а) $x=\frac{1}{3}$; б) $p=\frac{7}{10}$; в) $x=85$.

1) Решите пропорции: а) \(x : \frac{7}{18} = \frac{2}{3} : \frac{7}{9}\); б) \(3\frac{3}{4} : 1\frac{1}{8} = 2\frac{1}{3} : p\); в) \(39{,}1 : x = 18{,}63 : 40{,}5\).

Ответ: