1) Решите систему: 4ˣ · 2ʸ = 32; 3⁽⁸ˣ⁺¹⁾ = 3³ʸ.

Представим 4 и 32 как степени числа 2: 4 = 2², 32 = 2⁵. Тогда из первого уравнения получаем:

2²ˣ · 2ʸ = 2⁵,

2x + y = 5.

Во втором уравнении основания равны, поэтому равны показатели:

8x + 1 = 3y.

Из первого уравнения y = 5 − 2x. Подставим во второе:

8x + 1 = 3(5 − 2x),

14x = 14, откуда x = 1.

Тогда y = 5 − 2 · 1 = 3.

Ответ: x = 1, y = 3.