1. Решите систему линейных уравнений: 7x − 5y = 41; 11x + 8y = 1.

Умножим первое уравнение на 8, а второе — на 5, чтобы исключить переменную \(y\):

\[\begin{cases}56x-40y=328,\\55x+40y=5.\end{cases}\]

Сложим уравнения:

\[111x=333,\qquad x=3.\]

Подставим найденное значение во второе уравнение:

\[11\cdot3+8y=1,\]

\[33+8y=1,\qquad 8y=-32,\qquad y=-4.\]

Проверка: \(7\cdot3-5\cdot(-4)=21+20=41\); \(11\cdot3+8\cdot(-4)=33-32=1\).

Ответ: \(x=3,\\ y=-4\).