1. Решите систему неравенств: 1) {6x − 7 ≥ 4x − 3; 3x + 16 ≥ 8x − 4}; 2) {0,3(x − 6) ≤ 0,5x + 1; 4x + 7 > 2(x + 6,5)}; 3) {(5x − 4)/6 − 1 > (2x + 1)/3; (3x + 1)/4 − 2x > 2,5 − (3x − 2)/8}.

В системе должны одновременно выполняться оба неравенства, поэтому пересекаем найденные множества решений.

1)

1. Решаем первое неравенство: \(6x-7\ge4x-3\), откуда \(2x\ge4\), значит \(x\ge2\).
2. Решаем второе: \(3x+16\ge8x-4\), откуда \(20\ge5x\), значит \(x\le4\).
3. Пересекаем: \(2\le x\le4\).

2)

1. Раскрываем скобки: \(0.3x-1.8\le0.5x+1\). Тогда \(-2.8\le0.2x\), значит \(x\ge-14\).
2. Раскрываем скобки: \(4x+7>2x+13\). Тогда \(2x>6\), значит \(x>3\).
3. Пересекаем условия: \(x>3\).

3)

1. Умножаем первое неравенство на 6: \(5x-4-6>4x+2\). Получаем \(x>12\).
2. Умножаем второе неравенство на 8: \(2(3x+1)-16x>20-(3x-2)\). Получаем \(-10x+2>22-3x\), поэтому \(-20>7x\), то есть \(x<-\frac{20}{7}\).
3. Условия \(x>12\) и \(x<-\frac{20}{7}\) несовместимы.

Ответ: 1) \(x\in[2;4]\); 2) \(x\in(3; +\infty)\); 3) решений нет.