1. Решите систему неравенств: 3(x-1)-2(1+x)<1, 3x-4>0.

Решение:

• Первое неравенство:
  \[ 3(x-1) - 2(1+x) < 1 \]
  Раскроем скобки:
  \[ 3x - 3 - 2 - 2x < 1 \]
  Приведем подобные слагаемые:
  \[ x - 5 < 1 \]
  Перенесем -5 в правую часть:
  \[ x < 1 + 5 \]
  \[ x < 6 \]
• Второе неравенство:
  \[ 3x - 4 > 0 \]
  Перенесем -4 в правую часть:
  \[ 3x > 4 \]
  Разделим на 3:
  \[ x > \frac{4}{3} \]
• Объединение решений:
  Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам: x < 6 и x > 4/3. На числовой прямой это будет интервал от 4/3 до 6, не включая концы.

Ответ: 4/3 < x < 6