1) Решите систему неравенств { (3(x-1)-2(1+x) < 1; {3x-4>0.

Решение:

Решим каждое неравенство системы отдельно.

1. Решим первое неравенство: \( 3(x-1) - 2(1+x) < 1 \)

\( 3x - 3 - 2 - 2x < 1 \)
\( x - 5 < 1 \)
\( x < 6 \)
2. Решим второе неравенство: \( 3x - 4 > 0 \)

\( 3x > 4 \)
\( x > \frac{4}{3} \)

Объединим решения обоих неравенств: \( \frac{4}{3} < x < 6 \).

Ответ: \( (\frac{4}{3}; 6) \).