1) Решите систему неравенств: −6x² + 13x − 5 ≤ 0; 6 − 2x > 0.

Решим каждое неравенство отдельно.

1. Найдём корни квадратного трёхчлена: −6x² + 13x − 5 = 0. После умножения на −1 получаем 6x² − 13x + 5 = 0. Дискриминант: D = 169 − 120 = 49. Корни: x₁ = 1/2, x₂ = 5/3. Поскольку коэффициент при x² в исходном неравенстве отрицательный, выражение не положительно вне промежутка между корнями: x ∈ (−∞; 1/2] ∪ [5/3; +∞).

2. Из второго неравенства: 6 − 2x > 0, значит x < 3.

Пересекаем полученные множества решений.

Ответ: x ∈ (−∞; 1/2] ∪ [5/3; 3).