1. Решите систему неравенств: а) {x > −3; x ≥ −5}; б) {x > −2; x < 4}; в) {x ≥ −2; x ≤ 5}; г) {x ≥ 4; x ≤ 2}; д) {x ≥ 1; x ≤ 1}; е) {x > 2; x ≤ 4}; ж) {x ≥ 4; x > 4}; з) {x ≥ −2; x < 4}; и) {0·x > −1; x ≥ 4}; к) {0·x ≤ 5; 0·x ≥ −5}.

Решение системы — пересечение решений входящих в неё неравенств.

1. а) Более строгая нижняя граница — x > −3; она удовлетворяет и условию x ≥ −5. Ответ: (−3; +∞).
2. б) Одновременно должны выполняться x > −2 и x < 4. Ответ: (−2; 4).
3. в) Пересечение условий x ≥ −2 и x ≤ 5. Ответ: [−2; 5].
4. г) Условия x ≥ 4 и x ≤ 2 несовместимы. Ответ: ∅.
5. д) Оба условия выполняются только при x = 1. Ответ: {1}.
6. е) Пересечение условий x > 2 и x ≤ 4. Ответ: (2; 4].
7. ж) Условие x > 4 автоматически удовлетворяет x ≥ 4. Ответ: (4; +∞).
8. з) Пересечение условий x ≥ −2 и x < 4. Ответ: [−2; 4).
9. и) Так как 0·x = 0, неравенство 0 > −1 верно при любом x; остаётся x ≥ 4. Ответ: [4; +∞).
10. к) При любом x верны оба неравенства: 0 ≤ 5 и 0 ≥ −5. Ответ: (−∞; +∞).