1) Решите систему неравенств и изобразите множество решений на координатной прямой: а) {3x + 12 > 4x − 1; 7 − 2x ≤ 10 − 3x}; б) {1/3 − x/2 < x − 1; x − (3 − 2x) ≤ 1 − (4 − 5x)}; в) {−6x < 12; (x − 4)(x + 4) < (x − 3)²}.

а)

1. Решим первое неравенство: \(3x+12>4x-1\), поэтому \(13>x\), то есть \(x<13\).
2. Решим второе: \(7-2x\le10-3x\), откуда \(x\le3\).
3. Пересечение решений: \(x\le3\).

Множество решений: \((-\infty;3]\).

б)

1. Умножим первое неравенство на 6: \(2-3x<6x-6\), значит \(8<9x\), то есть \(x>\frac89\).
2. Во втором неравенстве раскроем скобки: \(3x-3\le5x-3\), откуда \(x\ge0\).
3. Пересечение решений: \(x>\frac89\).

Множество решений: \((\frac89;+\infty)\).

в)

1. Из \(-6x<12\), при делении на отрицательное число знак меняется: \(x>-2\).
2. Раскроем скобки во втором неравенстве: \(x^2-16
3. Пересечение решений: \(-2

Множество решений: \((-2;\frac{25}{6})\).