1. Решите систему неравенств S(x-1)-2(1+x) <1, 3x-4>0.

Решение:

1. Первое неравенство:
   

   \[ (x-1) - 2(1+x) < 1 \]

   
   

   Раскроем скобки:

   
   

   \[ x - 1 - 2 - 2x < 1 \]

   
   

   Приведем подобные слагаемые:

   
   

   \[ -x - 3 < 1 \]

   
   

   Перенесем свободный член в правую часть:

   
   

   \[ -x < 1 + 3 \]

   
   

   \[ -x < 4 \]

   
   

   Умножим обе части на -1 и изменим знак неравенства:

   
   

   \[ x > -4 \]

2. Второе неравенство:
   

   \[ 3x - 4 > 0 \]

   
   

   Перенесем свободный член в правую часть:

   
   

   \[ 3x > 4 \]

   
   

   Разделим обе части на 3:

   
   

   \[ x > \frac{4}{3} \]

3. Объединение решений:
   

   Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям: x > -4 и x > 4/3.

   
   

   Число 4/3 примерно равно 1.33.

   
   

   Так как 1.33 больше -4, то общим решением будет x > 4/3.

Ответ: x > 4/3