1) Решите систему тремя способами: \(\begin{cases}x-y=1,\\x+y=-5.\end{cases}\)

Способ 1. Сложение уравнений.

1. Складываем уравнения: \((x-y)+(x+y)=1+(-5)\), откуда \(2x=-4\) и \(x=-2\).
2. Подставляем в первое уравнение: \(-2-y=1\), поэтому \(y=-3\).

Способ 2. Вычитание уравнений.

1. Из второго уравнения вычитаем первое: \((x+y)-(x-y)=-5-1\), откуда \(2y=-6\) и \(y=-3\).
2. Подставляем во второе уравнение: \(x-3=-5\), поэтому \(x=-2\).

Способ 3. Подстановка.

1. Из первого уравнения выражаем \(x=1+y\).
2. Подставляем во второе: \(1+y+y=-5\), значит \(2y=-6\), \(y=-3\).
3. Находим \(x=1+(-3)=-2\).

Проверка: \(-2-(-3)=1\), \(-2+(-3)=-5\).

Ответ: \(x=-2,\ y=-3\).