1. Решите систему уравнений: а) 12x − 7y = 2, 4x − 5y = 6; б) 7u + 2v = 1, 17u + 6v = −9; в) 6x = 25y + 1, 5x − 16y = −4; г) 4b + 7a = 90, 5a − 6b = 20.

а) Умножим второе уравнение на 3: \(12x-15y=18\). Вычитая первое уравнение, получаем \(-8y=16\), значит, \(y=-2\). Тогда \(4x+10=6\), откуда \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1,\ y=-2\).

б) Первое уравнение умножим на 3: \(21u+6v=3\). Вычитая второе уравнение, получаем \(4u=12\), значит, \(u=3\). Тогда \(21+2v=1\), откуда \(v=-10\).

Ответ: \(u=3,\ v=-10\).

в) Из первого уравнения \(6x=25y+1\). Умножим второе уравнение на 6: \(30x-96y=-24\). Умножим первое уравнение на 5: \(30x-125y=5\). Вычитая, получаем \(29y=29\), значит, \(y=1\). Тогда \(6x=26\), откуда \(x=\frac{13}{3}\).

Ответ: \(x=\frac{13}{3},\ y=1\).

г) Перепишем первое уравнение: \(7a+4b=90\). Умножим его на 3: \(21a+12b=270\). Второе уравнение умножим на 2: \(10a-12b=40\). Складывая, получаем \(31a=310\), значит, \(a=10\). Тогда \(50-6b=20\), откуда \(b=5\).

Ответ: \(a=10,\ b=5\).