1. Решите систему уравнений: а) \(\begin{cases}x+y=3,\\4x-3y=-16;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}x-3y=8,\\2x+5y=5.\end{cases}\)

а)

Сложим уравнения:

\(x+y+4x-3y=3-16\).

\(5x-2y=-13\).

Из первого уравнения выразим \(x=3-y\). Подставим во второе:

\(4(3-y)-3y=-16\);
\(12-7y=-16\);
\(y=4\).

Тогда \(x=3-4=-1\).

б)

Из первого уравнения выразим \(x=8+3y\). Подставим во второе:

\(2(8+3y)+5y=5\);
\(16+11y=5\);
\(y=-1\).

Тогда \(x=8+3\cdot(-1)=5\).

Ответ: а) \(x=-1,\ y=4\); б) \(x=5,\ y=-1\).