1. Решите систему уравнений $$ \begin{cases} 3x + 4y - 11 = 0 \\ 5x - 2y - 14 = 0 \end{cases} $$

Решение:

Для решения системы уравнений методом подстановки или сложения, умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными.

1. Умножим второе уравнение на 2: \( 2 \cdot (5x - 2y - 14) = 2 \cdot 0 \) => \( 10x - 4y - 28 = 0 \).
2. Теперь у нас есть система:
   • \( 3x + 4y - 11 = 0 \)
   • \( 10x - 4y - 28 = 0 \)
3. Сложим оба уравнения, чтобы исключить \( y \): \( (3x + 4y - 11) + (10x - 4y - 28) = 0 \) => \( 13x - 39 = 0 \).
4. Решим полученное уравнение относительно \( x \): \( 13x = 39 \) => \( x = \frac{39}{13} = 3 \).
5. Подставим значение \( x = 3 \) в первое уравнение системы: \( 3 \cdot 3 + 4y - 11 = 0 \) => \( 9 + 4y - 11 = 0 \) => \( 4y - 2 = 0 \).
6. Решим полученное уравнение относительно \( y \): \( 4y = 2 \) => \( y = \frac{2}{4} = 0.5 \).

Ответ: \( x = 3, y = 0.5 \).