1) Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x+4y=7,\\5x-7y=11.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(x\): \(x=7-4y\).

Подставим это выражение во второе уравнение: \(5(7-4y)-7y=11\).

Решим уравнение: \(35-20y-7y=11\), \(-27y=-24\), поэтому \(y=\frac{8}{9}\).

Найдём \(x\): \(x=7-4\cdot\frac{8}{9}=\frac{31}{9}\).

Ответ: \(x=\frac{31}{9},\ y=\frac{8}{9}\).