1. Решите систему уравнений двумя способами \( y = 2x + 5, \) \( 2x + 3y = 31; \)

Решение:

Будем решать систему методом подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения: \( y = 2x + 5 \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 2x + 3(2x + 5) = 31 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение: \( 2x + 6x + 15 = 31 \)
4. \( 8x = 31 - 15 \)
5. \( 8x = 16 \)
6. \( x = 2 \).
7. Найдем y, подставив значение x в первое уравнение: \( y = 2(2) + 5 = 4 + 5 = 9 \).

Ответ: x = 2, y = 9.