1) Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: а) \(x+y=5,\ 3x+y=7\); б) \(x-y=0,\ x-3y=6\); в) \(y-x=-3,\ 2x+y=9\); г) \(-2x+y=3,\ 3x-y=-1\).

а) Из первого уравнения выразим \(y\): \(y=5-x\).

Подставим во второе уравнение: \(3x+5-x=7\), откуда \(2x=2\), \(x=1\). Тогда \(y=5-1=4\).

Проверка: \(1+4=5\); \(3\cdot1+4=7\).

Ответ: \((1;4)\).

б) Из первого уравнения: \(x=y\).

Подставим во второе: \(y-3y=6\), \(-2y=6\), \(y=-3\). Тогда \(x=-3\).

Проверка: \(-3-(-3)=0\); \(-3-3\cdot(-3)=6\).

Ответ: \((-3;-3)\).

в) Из первого уравнения: \(y=x-3\).

Подставим во второе: \(2x+x-3=9\), \(3x=12\), \(x=4\). Тогда \(y=4-3=1\).

Проверка: \(1-4=-3\); \(2\cdot4+1=9\).

Ответ: \((4;1)\).

г) Из первого уравнения: \(y=2x+3\).

Подставим во второе: \(3x-(2x+3)=-1\), \(x-3=-1\), \(x=2\). Тогда \(y=2\cdot2+3=7\).

Проверка: \(-2\cdot2+7=3\); \(3\cdot2-7=-1\).

Ответ: \((2;7)\).