1. Решите систему уравнений {x + y = 5, x - y = 7} методом алгебраического сложения.

Решение:

Система уравнений:

• \( x + y = 5 \)
• \( x - y = 7 \)

Сложим оба уравнения, чтобы исключить переменную \( y \):

\( (x + y) + (x - y) = 5 + 7 \)

\( 2x = 12 \)

Разделим обе части на 2:

\( x = \frac{12}{2} \)

\( x = 6 \)

Теперь подставим значение \( x = 6 \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\( 6 + y = 5 \)

Вычтем 6 из обеих частей:

\( y = 5 - 6 \)

\( y = -1 \)

Проверим решение, подставив \( x = 6 \) и \( y = -1 \) во второе уравнение:

\( 6 - (-1) = 6 + 1 = 7 \). Условие выполняется.

Ответ: x = 6, y = -1.