1. Решите системы линейных неравенств: а) {1 − 5x < 11; 6x − 18 < 0}; б) {1 − 12x < 3x + 1; 2 − 6x > 4 + 4x}.

а)

1. Решим первое неравенство: \(1-5x<11\), значит \(-5x<10\). Делим на \(-5\) и меняем знак неравенства: \(x>-2\).
2. Решим второе неравенство: \(6x-18<0\), значит \(6x<18\), откуда \(x<3\).
3. Пересечение решений: \(x\in(-2;3)\).

б)

1. Из первого неравенства \(1-12x<3x+1\) получаем \(-15x<0\). Делим на отрицательное число и меняем знак: \(x>0\).
2. Из второго неравенства \(2-6x>4+4x\) получаем \(-10x>2\), поэтому \(x<-\frac{1}{5}\).
3. Условия \(x>0\) и \(x<-\frac{1}{5}\) несовместимы, поэтому решений нет.

Ответ: а) \((-2;3)\); б) решений нет.