№1. Решите системы неравенств: а) \(\begin{cases}6x-1>x,\\4x-32<3x;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}7x<5x+7,\\3x-1>5-x;\end{cases}\) в) \(\begin{cases}5x+4<20,\\3-2x>-1.\end{cases}\)

а) Решаем неравенства отдельно:

1. \(6x-1>x\Rightarrow5x>1\Rightarrow x>\frac15.\)
2. \(4x-32<3x\Rightarrow x<32.\)

Пересечение решений: \(x\in\left(\frac15;32\right).\)

б)

1. \(7x<5x+7\Rightarrow2x<7\Rightarrow x<\frac72.\)
2. \(3x-1>5-x\Rightarrow4x>6\Rightarrow x>\frac32.\)

Пересечение решений: \(x\in\left(\frac32;\frac72\right).\)

в)

1. \(5x+4<20\Rightarrow5x<16\Rightarrow x<\frac{16}{5}.\)
2. \(3-2x>-1\Rightarrow-2x>-4\Rightarrow x<2\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется.

Пересечение решений: \(x\in(-\infty;2).\)

Ответ: а) \(\left(\frac15;32\right)\); б) \(\left(\frac32;\frac72\right)\); в) \((-\infty;2)\).