№ 1. Решите системы уравнений методом подстановки: а) { y = 2x + 5; 2x + 3y = 31; б) { 5x − 27y = −24; y = −3x + 4.

а)

Подставим выражение для \(y\) во второе уравнение:

\(2x+3(2x+5)=31\).

\(2x+6x+15=31\),

\(8x=16\),

\(x=2\).

Найдём \(y\):

\(y=2\cdot2+5=9\).

Ответ: \((2; 9)\).

б)

Подставим \(y=-3x+4\) в первое уравнение:

\(5x-27(-3x+4)=-24\).

\(5x+81x-108=-24\),

\(86x=84\),

\(x=\frac{42}{43}\).

Найдём \(y\):

\(y=-3\cdot\frac{42}{43}+4=\frac{46}{43}\).

Ответ: \(\left(\frac{42}{43};\frac{46}{43}\right)\).