1. Решите треугольник ABC, если ∠A = 45°, ∠B = 75°, AB = 2√3 см.

Сначала найдём третий угол: ∠C = 180° − 45° − 75° = 60°.

По теореме синусов, обозначив AB = c, BC = a и AC = b, получаем:

a / sin 45° = b / sin 75° = c / sin 60°.

Тогда BC = a = 2√3 · sin 45° / sin 60° = 2√2 см.

А AC = b = 2√3 · sin 75° / sin 60° = 4 sin 75° = √6 + √2 см.

Ответ: ∠C = 60°, BC = 2√2 см, AC = √6 + √2 см, AB = 2√3 см.