1) Решите треугольник по двум сторонам и углу между ними: b = 18 см, c = 22 см, α = 76°.

Угол α расположен между сторонами b и c, поэтому применяем теорему косинусов.

Сначала найдём сторону a:

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos\alpha\)

\(a=\sqrt{18^2+22^2-2\cdot18\cdot22\cos76^\circ}\approx25.02\) см.

По теореме синусов найдём угол β:

\(\dfrac{\sin\beta}{b}=\dfrac{\sin\alpha}{a}\), поэтому \(\beta=\arcsin\left(\dfrac{18\sin76^\circ}{25.02}\right)\approx44.11^\circ\).

Тогда \(\gamma=180^\circ-\alpha-\beta\approx180^\circ-76^\circ-44.11^\circ=59.89^\circ\).

Ответ: a ≈ 25.02 см, β ≈ 44.11°, γ ≈ 59.89°.