1. Решите уравнение $$\frac{5}{9}:x=1\frac{2}{21}$$

Для решения уравнения, сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:
$$1\frac{2}{21} = \frac{21 * 1 + 2}{21} = \frac{23}{21}$$
Теперь уравнение выглядит так:
$$\frac{5}{9}:x=\frac{23}{21}$$
Чтобы найти x, нужно разделить \(\frac{5}{9}\) на \(\frac{23}{21}\). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:
$$x = \frac{5}{9} : \frac{23}{21} = \frac{5}{9} * \frac{21}{23}$$
Сократим 9 и 21 на 3:
$$x = \frac{5}{3} * \frac{7}{23}$$
Умножим числители и знаменатели:
$$x = \frac{5 * 7}{3 * 23} = \frac{35}{69}$$
Ответ: $$x = \frac{35}{69}$$