1. Решите уравнение: 1) 3(x − 2) = x + 2; 2) 5 − 2(x − 1) = 4 − x; 3) (7x + 1) − (9x + 3) = 5; 4) 3,4 + 2y = 7(y − 2,3); 5) 0,2(7 − 2y) = 2,3 − 0,3(y − 6); 6) ²⁄₃(⅓x − ½) = 4x + 2½.

1. Раскроем скобки: \(3x-6=x+2\).

   Перенесём слагаемые: \(3x-x=2+6\), поэтому \(2x=8\) и \(x=4\).

2. Раскроем скобки: \(5-2x+2=4-x\).

   Соберём подобные: \(7-2x=4-x\), откуда \(3=x\).

3. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой: \(7x+1-9x-3=5\).

   Получаем \(-2x-2=5\), значит \(-2x=7\) и \(x=-\frac{7}{2}\).

4. Раскроем скобки: \(3.4+2y=7y-16.1\).

   Перенесём слагаемые: \(19.5=5y\), поэтому \(y=3.9\).

5. Раскроем скобки: \(1.4-0.4y=2.3-0.3y+1.8\).

   Упростим правую часть: \(1.4-0.4y=4.1-0.3y\).

   Тогда \(-2.7=0.1y\), следовательно, \(y=-27\).

6. Преобразуем смешанное число: \(2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\). Раскроем скобки слева:

   \(\frac{2}{3}\left(\frac{x}{3}-\frac{1}{2}\right)=\frac{2x}{9}-\frac{1}{3}\).

   Уравнение принимает вид \(\frac{2x}{9}-\frac{1}{3}=4x+\frac{5}{2}\).

   Умножим обе части на 18: \(4x-6=72x+45\).

   Отсюда \(-51=68x\), поэтому \(x=-\frac{3}{4}\).

Ответ: 1) \(x=4\); 2) \(x=3\); 3) \(x=-\frac{7}{2}\); 4) \(y=3.9\); 5) \(y=-27\); 6) \(x=-\frac{3}{4}\).