1. Решите уравнение: 1) 3x² − 27 = 0; 2) x² + 11x = 0; 3) 5x² − 35 = 0; 4) 5x² − 30x = 0; 5) 64x² − 25 = 0; 6) x² + 64 = 0.

1. Переносим число и делим на коэффициент при квадрате: \(3x^2=27\), поэтому \(x^2=9\), откуда \(x=\pm3\).

2. Выносим общий множитель: \(x(x+11)=0\). Тогда \(x=0\) или \(x=-11\).

3. Делим на 5: \(x^2=7\), поэтому \(x=\pm\sqrt7\).

4. Выносим общий множитель: \(5x(x-6)=0\). Тогда \(x=0\) или \(x=6\).

5. Переносим 25 и делим на 64: \(x^2=\frac{25}{64}\), поэтому \(x=\pm\frac58\).

6. Получаем \(x^2=-64\). В действительных числах квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

Ответ: 1) \(x=\pm3\); 2) \(x=0,-11\); 3) \(x=\pm\sqrt7\); 4) \(x=0,6\); 5) \(x=\pm\frac58\); 6) действительных корней нет.